Question

18、如圖，兩個圓都以點O為圓心，小圓的弦CD與大圓的弦AB在同一直線上．你認為AC與BD的大小有何關系？說明理由．

Answer 1

分析：過點O作AB的垂線OE，垂足為E，根據垂徑定理得到AE=BE，CE=DE，利用等量減等量差相等即可得到AC=BD．

解答：解：AC=BD．理由如下：
過點O作AB的垂線OE，垂足為E，如圖，
∴AE=BE，CE=DE，
∴AE-CE=BE-DE，
∴AC=BD．

點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧．