Question

如圖，直線y=kx-2（k＞0）與雙曲線y=在第一象限內(nèi)的交點為R，與x軸，y軸的交點分別為P，Q，過R作RM⊥x軸于M，若△OPQ的面積與△PRM的面積相等，則k的值是多少？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)△OPQ的面積與△PRM的面積相等，列出關(guān)于k的關(guān)系式，從而解得k的值．
解答：解：設(shè)R（m，n），則mn=k；
連接OR，則△ORM的面積等于，
因為△OPQ的面積與△PRM的面積相等，故△OQR的面積等于△ORM的面積，
即OQ×m=，又OQ=2，所以m=；所以，R（，2），
把點R的坐標代入y=kx-2，得2=-2，
解得k=±2，
又k＞0，故k=2．
點評：此題綜合考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)等多個知識點，此題難度稍大，綜合性比較強，注意對各個知識點的靈活應(yīng)用．