【題目】如圖，已知矩形ABCD，點(diǎn)E在邊AD上，連接BE將△ABE沿BE翻折，得到△MBE，M點(diǎn)剛好在CD邊上，若AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為
，則AE＝_____．
【答案】
．
【解析】
由矩形的性質(zhì)得出BC＝AD＝2，CD＝AB＝
，∠C＝∠D＝90°，由折疊的性質(zhì)得MB＝AB＝，ME＝AE，由勾股定理得出CM＝
，得出DM＝CD﹣CM＝1，設(shè)ME＝AE＝x，則DE＝2﹣x，在Rt△DEM中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴BC＝AD＝2，CD＝AB＝，∠C＝∠D＝90°，
由折疊的性質(zhì)得：MB＝AB＝，ME＝AE，
∴CM＝
，
∴DM＝CD﹣CM＝﹣
＝1，
設(shè)ME＝AE＝x，則DE＝2﹣x，
在Rt△DEM中，由勾股定理得：12+（2﹣x）2＝x2，
解得：x＝，即AE＝，
故答案為：．
狀元坊全程突破導(dǎo)練測(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 有一個(gè)角等于
的兩個(gè)等腰三角形相似
B. 有一個(gè)角等于
的兩個(gè)等腰三角形相似
C. 有一個(gè)角等于
的兩個(gè)等腰三角形相似
D. 有一個(gè)角等于
的兩個(gè)等腰三角形相似
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將兩塊全等的含
角的直角三角板按圖
的方式放置，已知
，
．
固定三角板
，然后將三角板
繞點(diǎn)
順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖
所示的位置，
與
、
分別交于點(diǎn)
、
，
與交于點(diǎn)
．
①填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于
時(shí)，
________度；
②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)，與垂直？請(qǐng)說明理由．
將圖中的三角板繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖
所示的位置，使
，與交于點(diǎn)，試說明
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE＝2，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，則∠BCF的度數(shù)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
相交于點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
，與軸交于點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
.下列說法錯(cuò)誤的是（ ）.
A.
B.
C.
D.直線的函數(shù)表達(dá)式為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，過圓上一點(diǎn)C作⊙O的切線CF，分別交AD，BE于點(diǎn)M，N，連接AC，CB.若∠ABC=30°，則AM等于（ ）
A. 0.5 B. 1 C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，BE是O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)．
（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；
（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中，如圖（2）．
求（1）拋物線的解析式；
（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)．
（1）若∠A＝40°，求∠DEF的度數(shù)；
（2）AB＝AC＝13，BC＝10，求⊙O的半徑．
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