Question

用合適的方法解下列方程
（1）2x²-7x+5=0（用公式法解）
（2）3x²-10x-5=0（用配方法解）
（3）2x（x-3）=9-3x（用因式分解法解）
（4）（x-5）（x+2）=8．

Answer 1

分析：（1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移項后把二次項系數化成1，再配方、開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）2x²-7x+5=0，
b²-4ac=（-7）²-4×2×5=9，
x=

7± 9

2×2

，
x₁=1，x₂=

5

2

．

（2）3x²-10x-5=0，
3x²-10x=5，
x²-

10

3

x=

5

3

，
配方得：x²-

10

3

x+（

5

3

）²=

5

3

+（

5

3

）²，
（x-

5

3

）²=

40

9

，
開方得：x-

5

3

=±

2 10

3

，
x₁=

5+2 10

3

，x₂=

5-2 10

3

．

（3）2x（x-3）=9-3x，
2x（x-3）+3（x-9）=0，
（x-3）（2x+3）=0，
x-3=0，2x+3=0，
x₁=3，x₂=-

3

2

．

（4）（x-5）（x+2）=8，
x²-3x-18=0，
（x-6）（x+3）=0，
x-6=0，x+3=0，
x₁=6，x₂=-3．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，主要考查學生的計算能力．