Question

如圖，小明在早上10時測得某樹的影長為3m，下午16時又測得該樹的影長為9m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為________m．

Answer 1

3
分析：根據題意畫出圖形，由相似三角形的判定得出Rt△EDC∽Rt△FDC，進而可得 =，即DC²=ED•FD，代入數據可得答案．
解答：解：根據題意，作△EFC，樹高為CD，∠ECF=90°，ED=3m，FD=9m，
∵∠E+∠F=90°，∠E+∠ECD=90°，
∴∠ECD=∠F，
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
∴=，即DC²=ED•FD，
∴DC²=27，解得DC=3m，
故答案為：3．
點評：本題考查的是相似三角形的應用，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．