Question

已知：如圖，AB∥ED，AB=DE，點F，點C在AD上，AF=DC．
求證：BC∥EF．

Answer 1

【答案】分析：求出AC=DF，根據平行線性質求出∠A=∠D，根據SAS證出△ABC≌△DEF，推出∠ACB=∠DFE，根據平行線的判定推出即可．
解答：證明：∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CF，
即AC=DF，
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．
點評：本題考查了等式性質，全等三角形的性質和判定，平行線的性質和判定等知識點的運用，關鍵是推出∠ACB=∠DFE，主要培養了學生運用定理進行推理的能力．