Question

如圖所示，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE=90°，OF平分∠AOE，若∠COF=26°，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：先求出∠EOF，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠AOE，再求出∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答即可．

解答：解：∵∠COE=90°，∠COF=26°，
∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-26°=64°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠EOF=2×64°=128°，
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=128°-90°=38°，
∴∠BOD=∠AOC=38°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．