Question

已知：如圖，AB∥DE，∠A=∠D，且AB=DE，求證：BE=CF．

Answer 1

證明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
∵∠A=∠D，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF，
∴BE=CF，
∴BC=EF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BE=CF．
分析：由AB∥DE，得到∠B=∠DEF，繼而求出AB=DE，可證明△ABC≌△DEF，所以可得出結論．
點評：本題考查三角形全等的性質和判定．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．