【題目】已知拋物線
開口向上且經過點
，雙曲線
經過點
，給出下列結論：
；
；
，c是關于x的一元二次方程
的兩個實數根；
其中正確結論是______
填寫序號
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【題目】已知正方形ABCD中，點E，F分別為BC，CD上的點，連接AE，BF相交于點H，且AE⊥BF.
(1)如圖1，連接AC交BF于點G，求證：∠AGF＝∠AEB＋45°；
(2)如圖2，延長BF到點M，連接MC，若∠BMC＝45°，求證：AH＋BH＝BM；
(3)如圖3，在(2)的條件下，若點H為BM的三等分點，連接BD，DM，若HE＝1，求△BDM的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過A（－1，0）、B（3，0）兩點的拋物線交y軸于點C，其頂點為點D，設△ACD的面積為S1，△ABC的面積為S2．小芳經探究發現：S1︰S2是一個定值．這個定值為________．
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【題目】閱讀下面的例題：
解方程
解：（1）當x≥0時，
原方程化為x2 – x –2=0，
解得：x1=2,x2= - 1（不合題意，舍去）
（2）當x＜0時，
原方程化為x2 + x –2=0，
解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2
∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
（3）請參照例題解方程
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【題目】某水果商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利
元，每天可售出
千克．經市場調查發現，出售價格每降低
元，日銷售量將增加千克．那么每千克應降價多少元，銷售該水果每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△AOP為等邊三角形，A(0，2)，點B為y軸上一動點，以BP為邊作等邊△PBC，延長CA交x軸于點E.
(1)求證：OB＝AC；
(2)∠CAP的度數是；
(3)當B點運動時，猜想AE的長度是否發生變化？并說明理由；
(4)在(3)的條件下，在y軸上存在點Q，使得△AEQ為等腰三角形，請寫出點Q的坐標．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中點，AE與BD相交于點F，連接DE
（1）求證：△ABE≌△BCD；（2）若CD＝1，試求△AED的面積．
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