Question

一生物學家發現，氣溫y（℃）在一定范圍內，某種昆蟲每分鐘鳴叫的次數x與氣溫y成一次函數關系，其圖象如圖．
（1）請你根據圖中標注的數據，求Y與x的函數關系式；
（2）當這種昆蟲每分鐘嗚叫56次時，該地當時的氣溫為多少？

Answer 1

分析：（1）設y與x的關系式為y=kx+b（k≠0），利用待定系數法求一次函數解析式即可；
（2）把x=56代入函數關系式進行計算即可得解．

解答：解：（1）設y與x的關系式為y=kx+b（k≠0），
∵函數圖象經過點（40，30），（80，40），
∴

40k+b=30 80k+b=40

，
解得

k= 1 4 b=20

，
∴y與x的函數關系式：y=

1

4

x+20（40≤x≤80）；

（2）x=56時，y=

1

4

×56+20=34℃．

點評：本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，求函數值，是基礎題，讀懂圖象信息得到兩個點的坐標是解題的關鍵．