Question

如右圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的表面積是（　　）

• A、(8+2

  2

  )π
• B、11π
• C、(9+2

  2

  )π
• D、12π

Answer 1

分析：先根據(jù)幾何體的三視圖可得：該幾何體由圓錐和圓柱組成，圓錐的底面直徑=圓柱的底面直徑=2，圓錐的母線長為3，圓柱的高=4，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面積等于它展開后的扇形的面積，即S=

1

2

LR，扇形的弧長為底面圓的周長，扇形的半徑為圓錐的母線長；圓柱側(cè)面積等于展開后矩形的面積，矩形的長為圓柱的高，寬為底面圓的周長；而該幾何體的表面積=圓錐的側(cè)面積+圓柱的側(cè)面積+圓柱的底面積．

解答：解：根據(jù)幾何體的三視圖可得：該幾何體由圓錐和圓柱組成，圓錐的底面直徑=2，圓錐的母線長為3，
∴圓錐的側(cè)面積=

1

2

•2π•1•3=3π，
圓柱的側(cè)面積=2π•1•4=8π，
圓柱的底面積=π•1²=π，
∴該幾何體的表面積=3π+8π+π=12π．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法：圓錐的側(cè)面積等于它展開后的扇形的面積，扇形的弧長為底面圓的周長，扇形的半徑為圓錐的母線長；也考查了看三視圖和求圓柱的側(cè)面積的能力．