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已知△ABC和點O為位似中心作△ABC的位似三角形A′B′C′,并使△A′B′C′與△ABC的位似比為2:1.

解:

分析:連接OA,OB,OC,并延長到A′,B′,C′,使OA′,OB′,OC′是OA,OB,OC的2倍,順次連接各點即可.
點評:注意:畫位似圖形的一般步驟為:①確定位似中心,②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點;③根據相似比,確定能代表所作的位似圖形的關鍵點;順次連接上述各點,得到放大或縮小的圖形.
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19、已知△ABC和點O為位似中心作△ABC的位似三角形A′B′C′,并使△A′B′C′與△ABC的位似比為2:1.

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(2013•南通一模)已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點D為BC邊上一點.
(1)求證:△ACE≌△ABD;
(2)若AC=2
2
,CD=1,求ED的長.

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