【題目】一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天,由乙工程隊單獨鋪設需要24天,已知甲工程隊鋪設每天需支付工程費2000元,乙工程隊鋪設每天需支付工程費1500元.
(1)甲、乙兩隊合作施工多少天能完成該管線的鋪設?
(2)由兩隊合作完成該管線鋪設工程共需支付工程費多少元?
(3)根據實際情況,若該工程要求10天完成,從節約資金的角度應怎樣安排施工?
【答案】(1)8天;(2)28000元;(3)甲、乙合干7天,剩下的乙再干3天完成任務
【解析】
(1)設甲、乙兩隊合作施工天能完成該管線的鋪設,根據工作總量為1,列出方程解答即可;
(2)由(1)的數據直接計算得出結果即可;
(3)若該工程要求10天完成,乙工程隊費用低,所以乙干滿10天,剩下的讓甲工程隊干,算出天數即可.
(1)設甲、乙兩隊合作施工天能完成該管線的鋪設,由題意得
,解得
.
答:甲、乙兩隊合作施工8天能完成該管線的鋪設.
(2)(元).
答:兩隊合作完成該管線鋪設工程共需支付工程費28000元.
(3)若該工程要求10天完成,乙工程隊費用低,所以設乙干滿10天,剩下的讓甲工程隊干需要天,由題意得
,
解得,
.
故甲、乙合干7天,剩下的乙再干3天完成任務.
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【題目】如圖,已知AB∥CD,F為CD上一點,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度數為整數,則∠C的度數為_____.
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【題目】在全民讀書月活動中,某校隨機抽樣調查了一部分學生本學期計劃購買課外書的費用情況,根據圖中的相關信息,解答下面問題;
(1)這次調查獲取的樣本容量是 ;
(2)由統計圖可知,這次調查獲取的樣本數據的眾數是 ;中位數是 ;
(3)求這次調查獲取的樣本數據的平均數;
(4)若該校共有1000名學生,根據樣本數據,估計該校本學期計劃購買課外書的總花費.
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【題目】直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標系中,其中點D在x軸負半軸上,直線y=x+m經過點C,交x軸于點E.
①請直接寫出點C、點D的坐標,并求出m的值;
②點P(0,t)是線段OB上的一個動點(點P不與O、B重合),經過點P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N.設線段MN的長度為d,求d與t之間的函數關系式(不要求寫自變量的取值范圍);
③點P(0,t)是y軸正半軸上的一個動點,為何值時點P、C、D恰好能組成一個等腰三角形?
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【題目】如圖,是由相同的花盆按一定的規律組成的形如正多邊形的圖案,其中第1個圖形共有6個花盆,第2個圖形一共有12個花盆,第3個圖形一共有20個花盆,…,則第10個圖形中花盆的個數為( )
A. 110B. 120C. 132D. 140
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【題目】如圖,已知矩形OABC的一個頂點B的坐標是(4,2),反比例函數y=(x>0)的圖象經過矩形的對稱中點E,且與邊BC交于點D,若過點D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3:5的兩部分,則此直線的解析式為_____.
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【題目】如圖,修公路遇到一座山,于是要修一條隧道.為了加快施工進度,想在小山的另一側同時施工.為了使山的另一側的開挖點C在AB的延長線上,設想過C點作直線AB的垂線L,過點B作一直線(在山的旁邊經過),與L相交于D點,經測量∠ABD=135°,BD=800米,求直線L上距離D點多遠的C處開挖?(≈1.414,精確到1米)
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【題目】淮安日報社為了了解市民“獲取新聞的主要途徑”,開展了一次抽樣調查,根據調查結果繪制了如圖三種不完整的統計圖表.
請根據圖表信息解答下列問題:
(1)統計表中的m= ,n= ;
(2)并請補全條形統計圖;
(3)若該市約有80萬人,請你估計其中將“電腦上網”和“手機上網”作為“獲取新聞的主要途徑”的總人數.
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【題目】把一邊長為36cm的正方形硬紙板進行適當的剪裁,折成一個長方體盒子(紙板的厚度忽略不計)
(1)如圖,若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形,將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子.
①要使折成的長方體盒子的底面積為676cm2,那么剪掉的正方形的邊長為多少?
②折成的長方形盒子的側面積是否有最大值?如果有,求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長;如果沒有,說明理由.
(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上),將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子,若折成的一個長方體盒子的表面積為880cm2,求此時長方體盒子的長、寬、高(只需求出符合要求的一種情況)
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