Question

從甲，乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測得它們的株高（單位：cm）如下：
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
問：
（1）哪種玉米的苗長得高______（請填“甲”或“乙”）
（2）哪種玉米的苗長得齊______（請填“甲”或“乙”）．

Answer 1

解：（1）_甲=（25+41+40+37+…+42）=30（cm）；
₂=（27+16+44+27+…+40）=31（cm）．
因為_甲＜_乙，所以乙種玉米的苗長得高．
（2）S_甲²=[（25-30）²+（41-30）²+…+（42-30）²]=×1042=104.2（cm²）；
S_乙²=[（27-31）²+（16-31）²+…+（40-31）²]=×1288=128.8（cm²）．
因為S_甲²＜S_乙²，所以甲種玉米的苗長得齊．
答案：乙，甲．
分析：長的是否高看平均數，苗長的是否齊看方差大小，所以分別計算它們的平均數和方差．
點評：本題考查了平均數和方差的概念和意義．方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．在本題中，因為S_甲²＜S_乙²，所以甲種玉米的苗長得齊．