Question

化簡與解方程
（1）(2

12

-3

1 3

)×

6

；
（2）2

a

-3

a2b

+5

4a

-2b

a2 b

（a≥0，b≥0）；
（3）解方程：2x²-x-1=0；
（4）（x-2）²=6-3x．

Answer 1

分析：（1）根據二次根式的乘法和減法進行化簡．
（2）要注意二次根號下的數為非負數，其中

a2 b

化為

a2b

b

．
（3）（4）是解方程題，把每一項都移到方程的同一邊，運用因式分解法，求出兩根．

解答：解：（1）(2

12

-3

1 3

)×

6

=(4

3

-

3

)×

6

=9

2

；

（2）2

a

-3

a2b

+5

4a

-2b

a2 b

=2

a

-3a

b

+10

a

-2a

b

=12

a

-5a

b

；

（3）2x²-x-1=0
可轉化為（2x+1）（x-1）=0
∴方程的解為x1=-

1

2

，x2=1；

（4）（x-2）²=6-3x
可轉化為（x-2）²+3（x-2）=0
（x-2）（x+1）=0
∴方程的解為x₁=2，x₂=-1．

點評：正確進行二次根式的加減運算，混合運算．你根據方程的結構特點，合理地選擇解法．