Question

已知等腰三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則這個等腰三角形的頂角為

 

．

Answer 1

分析：先可求出兩角，然后分兩種情況：頂角與底角的度數(shù)比是1：2或底角與頂角的度數(shù)比是1：2．根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可求解．

解答：解：當(dāng)頂角與底角的度數(shù)比是1：2時，則等腰三角形的頂角是180°×

1

5

=36°；
當(dāng)?shù)捉桥c頂角的度數(shù)比是1：2時，則等腰三角形的頂角是180°×

2

4

=90°．
即該等腰三角形的頂角為36°或90°．
故填36°或90°．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．