Question

求證：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩個條直線也互相平行．

Answer 1

解：已知：如右圖所示，直線AB∥EF，CD∥EF．
求證：AB∥CD．
證明：假設AB與CD不平行，則直線AB與CD相交．
設它們的交點為P，于是經過點P就有兩條直線（AB、CD）都和直線EF平行，
這就與經過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行相矛盾，
所以假設不能成立，故AB∥CD．
分析：根據題意，畫出圖形，結合圖形寫出已知和求證，再運用反證法證明．
點評：求證命題時，要結合題意先畫出圖形，再寫出已知和求證，最后證明．