Question

18、求證：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩個(gè)條直線也互相平行．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知和求證，再運(yùn)用反證法證明．

解答：解：已知：如右圖所示，直線AB∥EF，CD∥EF．
求證：AB∥CD．
證明：假設(shè)AB與CD不平行，則直線AB與CD相交．
設(shè)它們的交點(diǎn)為P，于是經(jīng)過點(diǎn)P就有兩條直線（AB、CD）都和直線EF平行，
這就與經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行相矛盾，
所以假設(shè)不能成立，故AB∥CD．

點(diǎn)評(píng)：求證命題時(shí)，要結(jié)合題意先畫出圖形，再寫出已知和求證，最后證明．