Question

若

m

x-4

-

1-x

4-x

=0無解，則m的值是

3

．

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x-4）化為整式方程，再根據增根是使最簡公分母為0的未知數的值，求出x的值，然后代入整式方程進行計算即可得解．

解答：解：方程兩邊都乘以（x-4）得，
m+（1-x）=0，
∵分式方程無解，
∴方程有增根，x-4=0，
解得x=4，
∴m+（1-4）=0，
解得m=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了分式方程的解，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值