Question

計算下列各題：
（1）|-2|÷（

2

）²=-1；（2）18+32÷（-2）³-（-4）²×5=66；（3）

25

-|-

1

4

|×0.1^-2=-20；（4）（1-

2

）^-1-

(1- 2 )2

=-2

2

結果正確的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和絕對值的意義得到|-2|÷（

2

）²=2÷2=1；根據乘方得意義得到18+32÷（-2）³-（-4）²×5=18+32÷（-8）-16，再進行除法運算，然后進行加減運算得到-2；根據負整式指數冪的意義得到

25

-|-

1

4

|×0.1^-2=5-

1

4

×100，再進行乘法運算，然后進行減法運算得到-20；根據負整式指數冪的意義和二次根式的性質得到（1-

2

）^-1-

(1- 2 )2

=-

1

2 -1

-（

2

-1），再分母有理化得到-（

2

+1）-（

2

-1），然后去括號合并得到-2

2

．

解答：解：（1）|-2|÷（

2

）²=2÷2=1，所以（1）錯誤；
（2）18+32÷（-2）³-（-4）²×5=18+32÷（-8）-16=18-4-16=-2，所以（2）錯誤；
（3）

25

-|-

1

4

|×0.1^-2=5-

1

4

×100=5-25=-20，所以（3）正確；
（4）（1-

2

）^-1-

(1- 2 )2

=-

1

2 -1

-（

2

-1）=-（

2

+1）-（

2

-1）=-

2

-1-

2

+1=-2

2

，所以（4）正確．
故選B．

點評：本題考查了實數的運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．也考查了負整數指數冪、零指數冪．