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已知
a-1
+(ab-2)2=0
觀察：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…通過觀察，求：
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．
∵
a-1
+（ab-2）2=0，
∴
a-1=0
ab-2=0
，解得
a=1
b=2
，
∴原式=
1
2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012

=
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2011
-
1
2012

=1-
1
2012

=
2011
2012
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知：如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理過程，請你填空：
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，
即
∠MAE
=
∠NEA
，
∴
AM
∥
EN
（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要證MN∥EF．請完善證明過程，并在括號內填上相應依據(jù)：
證明：∵∠1=∠A（已知），
∴
AB
∥
MN
（　　）
∵∠2=∠B（已知），
∴
EF
∥
AB
（　�。�，
∴MN∥EF（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
1+a+ab
+
b
1+b+bc
+
c
1+c+ca
=1，求證：abc=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖1是一個機器零件的立體示意圖

（1）請在指定位置畫出它的左視圖和俯視圖．
（2）為了求出這個零件大�。▋蓚�同心圓柱的半徑），陳華用曲尺在大圓柱的背面上畫了兩條互相垂直的弦AB、BC，如圖2所示，其中AB⊥BC，AB與小圓相切于點D，已知量得AB=12cm，BC=5cm，分別求這兩個圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC，AB=3，BC=
5
，AC=2
2
，如圖是由81個邊長為1的小正方形組成的9×9的正方形網(wǎng)格，將頂點在這些小正方形頂點的三角形稱為格點三角形．
（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出一格點△A1B1C1與△ABC全等．
（2）畫出格點△A2B2C2與△A1B1C1全等，且△A2B2C2的三邊與△A1B1C1的三邊對應垂直．
（3）直接寫出所給的網(wǎng)格中與△A1B1C1相似，與△A1B1C1的三邊對應垂直的最大網(wǎng)格三角形的面積S=
 
．

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同步練習冊答案
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