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如圖，若∠B=∠DAC，則△ABC∽    ，對應邊的比例式是    ．
【答案】分析：根據兩角對應相等的兩個三角形相似可解，再根據相似三角形的性質寫出對應邊的比例式．
解答：解：在△ABC和△DAC中，
∵∠C=∠C，∠B=∠DAC；
∴△ABC∽△DAC；
∴==
點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似．
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，若C為線段AB的中點，D在線段CB上，DA=8，DB=4，則CD的長度是
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、在正方形ABCD中，點E是AD上一動點，MN⊥AB分別交AB，CD于M，N，連接BE交MN于點O，過O作OP⊥BE分別交AB，CD于P，Q．
探究：（1）如圖①，當點E在邊AD上時，請你動手測量三條線段AE，MP，NQ的長度，猜測AE與MP+NQ之間的數量關系，并證明你所猜測的結論；
探究：（2）如圖②，若點E在DA的延長線上時，AE，MP，NQ之間的數量關系又是怎樣請直接寫出結論；
再探究：（3）如圖③，連接并延長BN交AD的延長線DG于H，若點E分別在線段DH和射線HG上時，請在圖③中完成符合題意的圖形，并判斷AE，MP，NQ之間的數量關系又分別怎樣？請直接寫出結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
2
，D是射線BC上一點，在DA的順時針方向作∠ADF=45°，DF所在的直線與射線AC交于點E．
（1）如圖，若點D在線段BC上運動，
①△ABD與△DEC是否相似，請說明理由；
②設BD=x，△DEC的面積為y，求y與x的函數關系式；
（2）點D（與B不重合）在射線BC上運動，BD為何值時，△ADE是等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區模擬）在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=8cm，BC=18cm，sin∠BCD=
45
，點P從點B開始沿BC邊向終點C以每秒3cm的速度移動，點Q從點D開始沿DA邊向終點A以每秒2cm的速度移動，設運動時間為t秒．

（1）如圖：若四邊形ABPQ是矩形，求t的值；
（2）若題設中的“BC=18cm”改變為“BC=kcm”，其它條件都不變，要使四邊形PCDQ是等腰梯形，求t與k的函數關系式，并寫出k的取值范圍；
（3）如果⊙P的半徑為6cm，⊙Q的半徑為4cm，在移動的過程中，試探索：t為何值時⊙P與⊙Q外離、外切、相交？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，且EF∥AC，
（1）連接CE、DF，若CE⊥DF，求證：EF=
12
AC．
（2）如圖2，在DA的延長線上取一點G，使AG=AD，EG與DF相交于點H．求證：AH=BC．

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同步練習冊答案
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