Question

若α是方程x²+x-1=0的根，求代數(shù)式200α³+4000α²的值．

Answer 1

∵a是方程x²+x-1=0的根，
∴a²+a=1，
∴2000a³+4000a²
=2000a（a²+a+a）
=2000a•（1+a）
=2000（a²+a）
=2000．
故答案為2000．