Question

5、一個自然數N被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被4除余3，被3除余2，被2除余1，則N的最小值為

2519

．

Answer 1

分析：這個數加1可以被9，8，7，6，5，4，3，2整除，只需要求出9、8、7、6、5、4、3、2的最小公倍數減一即可．

解答：解：設這個自然數是N．根據題意，可知，
這個自然數加1就可以被9，8，7，6，5，4，3，2整除，
∴N就是9，8，7，6，5，4，3，2的最小公倍數減去1，
∴N=3×3×2×2×2×7×5-1=2519；
故答案是：2519．

點評：本題考查帶余數的除法，難度較大，關鍵是掌握解答本題的解答步驟．