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(本小題10分)一個半徑為海里的暗礁群中央處建有一個燈塔,一艘貨輪由東向西航行,第一次在處觀測此燈塔在北偏西方向,航行了海里后到,燈塔在北偏西方向,如圖.問貨輪沿原方向航行有無危險?

有危險

【解析】

試題分析:判斷貨輪有無危險的依據就是貨輪有沒有進入暗礁群范圍,即到暗礁群中央處的距離是否小于海里.因此,可取到直線的距離判斷,過,交的的延長線于點,根據已知條件求出的長度,若,則進入暗礁群,貨輪就有危險,反之則無危險.

試題解析:過點,交的的延長線于點

,則

解得 有危險.

考點:1.含的直角三角形性質;2.圓和直線的位置關系.

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