Question

在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2米，它的影子BC=1.6米，木竿PQ的影子有一部分落在墻上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木竿PQ的長度．

Answer 1

分析：此題考查了平行投影的知識，在同一時刻物高與影長成正比例；還考查了相似三角形的性質，相似三角形對應邊成比例．

解答：解：過N點作ND⊥PQ于D，
可得△ABC∽△QDN，
∴

AB

BC

=

QD

DN

，
又∵AB=2，BC=1.6，PM=1.2，NM=0.8，
∴QD=

AB•DN

BC

=

2×1.2

1.6

=1.5，
∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（米）．
答：木竿PQ的長度為2.3米．

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出木竿PQ的長度．