【題目】如圖，正方形ABCD的對稱中心在坐標原點，AB∥x軸，AD、BC分別與x軸交于E、F，連接BE、DF，若正方形ABCD有兩個頂點在雙曲線y=
上，實數a滿足a3﹣a=1，則四邊形DEBF的面積是_____．
【答案】6或2或10
【解析】
根據乘方，可得a的值，根據正方形的對稱中心在坐標原點，可得B點的橫坐標等于縱坐標，根據平行四邊形的面積公式，可得答案．
由a3﹣a=1得a=1、a=﹣1或a=3．
①當a=1時，函數解析式為y=
，由正方形ABCD的對稱中心在坐標原點，得
B點的橫坐標等于縱坐標，x=y=
，
四邊形DEBF的面積是2xy=2×=6；
②當a=﹣1時，函數解析式為y=
，由正方形ABCD的對稱中心在坐標原點，得
B點的橫坐標等于縱坐標，x=y=1，
四邊形DEBF的面積是2xy=2×1×1=2；
③當a=3時，函數解析式為y=
，由正方形ABCD的對稱中心在坐標原點，得
B點的橫坐標等于縱坐標，x=y=
，
四邊形DEBF的面積是2xy=2×=10，
故答案為：6或2或10．
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：
①AD=BE；
②PQ∥AE；
③EQ=DP；
④∠AOB=60°；
⑤當C為AE中點時，S△BPQ：S△CDE=1：3．其中恒成立的結論有（ ）
A.①②④B.①②③④C.①②③⑤D.①②④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與
軸相交于A、B兩點，與
軸相交于點C，OA=1，OC=3，連接BC．
（1）求b的值；
（2）點D是直線BC上方拋物線一動點（點B、C除外），當△BCD的面積取得最大值時，在軸上是否存在一點P，使得|PB﹣PD|最大，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，若在平面上存在點Q，使得以點B、C、D、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點Q坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形.
（1）如果腰長是底邊長的2倍，求三角形各邊的長；
（2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？若能，求出其他兩邊的長；若不能，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線AM⊥AN，AB平分∠MAN，過點B作BC⊥BA交AN于點C；動點E、D同時從A點出發，其中動點E以2cm/s的速度沿射線AN方向運動，動點D以1cm/s的速度運動；已知AC＝6cm，設動點D，E的運動時間為t．
（1）當點D在射線AM上運動時滿足S△ADB：S△BEC＝2：1，試求點D，E的運動時間t的值；
（2）當動點D在直線AM上運動，E在射線AN運動過程中，是否存在某個時間t，使得△ADB與△BEC全等？若存在，請求出時間t的值；若不存在，請說出理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，點
為平面內一點，
于．
（1）如圖1，直接寫出
和
之間的數量關系 ；
（2）如圖2，過點作
于點
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點
、
在
上，連接
、
、
，平分
，平分
，若
，
，求
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正確的結論是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=40°，求∠BDE的度數．
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