Question

下列一元二次方程中沒有實數根是（ ）
A．x²+3x+4=0
B．x²-4x+4=0
C．x²-2x-5=0
D．x²+2x-4=0

Answer 1

【答案】分析：利用一元二次方程的根的判別式△=b²-4ac，分別計算各選項的△值，一元二次方程中沒有實數根，即判別式的值是負數，即可判斷根的情況．
解答：解：A、△=b²-4ac=9-16=-7＜0，方程沒有實數根．
B、△=b²-4ac=16-16=0，方程有兩個相等的實數根．
C、△=b²-4ac=4+20=24＞0，方程有兩個不相等的實數根．
D、△=b²-4ac=4+16=20，方程有兩個不相等的實數根．
故選A．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．