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為解決樓房之間的擋光問題,某地區規定:兩幢樓房間的距離至少為40米,中午12時不能擋光.如圖所示,某舊樓的一樓窗臺高l米,要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區冬天中午12時陽光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為,在不違反規定的情況下,請問:新建樓房最高為多少米?(結果精確到1米.≈1.732,≈1.414)

答案:
解析:

  解:如圖所示,作CE⊥AD于E.則∠DCE=,CE=AB=40,AE=BC=1.在Rt△CDE中,DE=CE·tan=40×,所以AD=DE+AE=+l≈×1.732十l≈24(米).

  答:新建樓房最高應為24米.

  解題指導:利用三角函數的關系即可求出,需要注意的是題中敘述的不能擋光指的是陽光照到窗臺的位置即可,并不需要照到舊樓的最底端,故所求的新樓高應包含舊樓的窗臺的高度l米.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

為解決樓房之間的擋光問題,某地區規定:兩幢樓房間的距離至少為40米,中午12時不能擋光.如圖,某舊樓的一樓窗臺高1米,要在此樓正南方40米處再精英家教網建一幢新樓.已知該地區冬天中午12時陽光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為30°,在不違反規定的情況下,請問新建樓房最高多少米?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

為解決樓房之間的擋光問題,某地區規定:兩幢樓房間的距離至少為40米,中午12時不能擋光.如圖,某舊樓的一樓窗臺高1米,要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區冬天中午12時陽光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為30°,在不違反規定的情況下,請問新建樓房最高多少米?

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科目:初中數學 來源: 題型:

為解決樓房之間的擋光問題,某地區規定:兩幢樓房間的距離至少為40 m,中午12時不能擋光.如圖9-59,某舊樓的一樓窗臺高1 m,要在此樓正南方40 m處再建一幢新樓.已知該地區冬天中午12時陽光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為30°,在不違反規定的情況下,請問新建樓房最高多少米?(結果精確到1 m.≈1.732,≈1.414)

圖9-59

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年貴州省畢節地區太來中學九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

為解決樓房之間的擋光問題,某地區規定:兩幢樓房間的距離至少為40米,中午12時不能擋光.如圖,某舊樓的一樓窗臺高1米,要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區冬天中午12時陽光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為30°,在不違反規定的情況下,請問新建樓房最高多少米?

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科目:初中數學 來源:2004年全國中考數學試題匯編《投影與視圖》(01)(解析版) 題型:解答題

(2008•黔東南州)為解決樓房之間的擋光問題,某地區規定:兩幢樓房間的距離至少為40米,中午12時不能擋光.如圖,某舊樓的一樓窗臺高1米,要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區冬天中午12時陽光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為30°,在不違反規定的情況下,請問新建樓房最高多少米?

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