Question

為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40 m，中午12時(shí)不能擋光.如圖9-59，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1 m，要在此樓正南方40 m處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問新建樓房最高多少米？（結(jié)果精確到1 m.≈1.732，≈1.414）

圖9-59

Answer 1

解：過點(diǎn)C作CE⊥BD于E，∵AB=40 m,

∴CE=40 m.

∵陽光入射角為30°,

∴∠DCE=30°.

在Rt△DCE中,tan∠DCE=,

∴=.

∴DE=40×≈23，而AC=BE=1 m,

∴DB=BE+ED=1+23=24(m).

答：新建樓房最高約24 m.

提示：將BD的長度轉(zhuǎn)化成DE與BE的和，在△CED中，利用三角函數(shù)求出DE的長度，從而求解.