【題目】有一列數，第一個數為x1＝1，第二個數為x2＝3，從第三個數開始依次為x3，x4，…，xn，….從第二個數開始，每個數是左右相鄰兩個數和的一半，如x2＝
，x3＝
.
(1)求x3，x4，x5的值，并寫出計算過程；
(2)根據(1)的結果，推測x9等于多少；
(3)探索這一列數的規律，猜想第k(k為正整數)個數xk等于多少．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聰繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究
小聰將命題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．
小聰的探究方法是對∠B分為“直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
第一種情況：當∠B 是直角時，如圖1，△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當∠B 是銳角時，如圖2，BC=EF，∠B=∠E＜90°，在射線EM上有點D，使DF=AC，畫出符合條件的點D，則△ABC和△DEF的關系是 ；
A．全等 B．不全等 C．不一定全等
第三種情況：當∠B是鈍角時，如圖3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E＞90°．過點C作AB邊的垂線交AB延長線于點M；同理過點F作DE邊的垂線交DE延長線于N，根據“ASA”，可以知道△CBM≌△FEN，請補全圖形，進而證出△ABC≌△DEF．
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【題目】下列條件：①∠A＝∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝90°＋∠B；④∠A＝∠B＝
∠C，能確定△ABC是直角三角形的條件有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且表示數a的點、數b的點與原點的距離相等．
(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；
(2)|b－1|＋|a－1|＝________；
(3)化簡：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.
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【題目】已知直線AB∥CD．
（1）如圖1，直接寫出∠ABE，∠CDE和∠BED之間的數量關系是 ．
（2）如圖2，BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎樣的數量關系？請說明理由．
（3）如圖3，點E在直線BD的右側，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，請直接寫出∠BFD和∠BED的數量關系 ．
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【題目】我市某綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
種植戶 | 種植A類蔬菜面積（單位：畝） | 種植B類蔬菜面積（單位：畝） | 總收入（單位：元） |
甲 | 1 | 3 | 13500 |
乙 | 2 | 2 | 13000 |
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等
（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？
（2）今年甲、乙兩種植戶聯合種植，計劃合租50畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于16400元，問聯合種植最多可以種植A類蔬菜多少畝？
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【題目】已知O為直線AB上一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE.
(1)如圖①，若∠COF＝34°，則∠BOE＝________；若∠COF＝n°，則∠BOE＝________；∠BOE與∠COF的數量關系為________________．
(2)當射線OE繞點O逆時針旋轉到如圖②的位置時，(1)中∠BOE與∠COF的數量關系是否仍然成立？請說明理由．
(3)在圖③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的內部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請求出∠BOD的度數；若不存在，請說明理由．
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