【題目】材料：
一般地，n個相同的因數a相乘：
記為
．如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log28（即log28=3）．
一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log381（即log381=4）．
問題：
(1)計算以下各對數的值：log24=______，log216=______，log264=______．
(2)觀察(1)中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式為______log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關系式：______
(3)由(2)的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？logaM+logaN=______（a＞o且a≠1，M＞0，N＞0）．
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【題目】某學校計劃在“陽光體育”活動課程中開設乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體育活動項目供學生選擇．為了估計全校學生對這四個活動項目的選擇情況，體育老師從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調查（規定每人必須并且只能選擇其中的一個項目），并把調查結果繪制成如圖所示的不完整的條形統計圖和扇形統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：
（1）求參加這次調查的學生人數，并補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中“籃球”項目所對應扇形的圓心角度數；
（3）若該校共有600名學生，試估計該校選擇“足球”項目的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上三點A，O，B表示的數分別為6，0，－4，動點P從A出發，以每秒6個單位的速度沿數軸向左勻速運動.
（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數軸上表示的數是 ；
（2）另一動點R從B出發，以每秒4個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發，問點P運動多少時間追上點R？
（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若發生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣ 
x2+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點（點A在原點左側，點B在原點右側），且∠ACB=90°，tan∠BAC= ． ①求拋物線的解析式；
②若拋物線頂點為P，求四邊形APCB的面積．
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【題目】如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點．若四邊形ADEF是菱形，則△ABC必須滿足的條件是（ ） 
A.AB⊥AC
B.AB=AC
C.AB=BC
D.AC=BC
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【題目】如圖，點A的坐標為（4，0），點B從原點出發，沿y軸負方向以每秒1個單位長度的速度運動，分別以OB，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBE，等腰Rt△ABF，連結EF交y軸于P點，當點B在y軸上運動時，經過t秒時，點E的坐標是_____（用含t的代數式表示），PB的長是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機可以計算行走的步數與相應的能量消耗．對比手機數據發現小明步行12 000步與小紅步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步數比小紅多10步，求小紅每消耗1千卡能量需要行走多少步？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了對一棵傾斜的古杉樹AB進行保護，需測量其長度．如圖，在地面上選取一點C，測得∠ACB=45°，AC=21m，∠BAC=53°，求這顆古杉樹AB的長度． （參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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