Question

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點P（1，2），且與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，若tan∠PAO=，求點B的坐標．

Answer 1

【答案】分析：根據點P的坐標是（1，2），以及tan∠PAO=，如果設A的坐標是（a，0），那么2：（a-1）=1：PQ2，因此a=5；即A點的坐標是（5，0），那么OA=5，因為tan∠PAO=，那么OB：OA=1：2，OB=2.5，因此B的坐標應該是（0，2.5）．
解答：解：設A點的坐標是（a，0），如圖，則AQ=a-1，
由題意可知tan∠PAO===，
解得a=5，
即A點的坐標是（5，0），OA=5，
因為tan∠PAO==，OA=2OB=5，
因此OB=2.5，已知B在y軸正半軸，因此B的坐標是（0，2.5）．
點評：本題綜合考查了一次函數與三角函數的綜合應用，根據P點求出A點的坐標是解題的關鍵．