【題目】如圖，已知AD、AE分別是Rt△ABC的高和中線，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，試求：
（1）AD的長度；
（2）△ACE和△ABE的周長的差．
【答案】（1）AD的長度為
cm；（2）△ACE和△ABE的周長的差是3cm．
【解析】
（1）利用直角三角形的面積法來求線段AD的長度；
（2）由于AE是中線，那么BE＝CE，再表示△ACE的周長和△ABE的周長，化簡可得△ACE的周長﹣△ABE的周長＝AC﹣AB即可．
解：（1）∵∠BAC＝90°，AD是邊BC上的高，
∴S△ACB=
ABAC＝BCAD，
∵AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，
∴AD＝
＝
＝（cm），
即AD的長度為cm；
（2）∵AE為BC邊上的中線，
∴BE＝CE，
∴△ACE的周長﹣△ABE的周長＝AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE）＝AC﹣AB＝12﹣9＝3（cm），
即△ACE和△ABE的周長的差是3cm．
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【題目】小明就市電視臺的各節目所受歡迎的情況，對本班50名同學進行了一次調查，結果如下：
最受學生歡迎的電視節目
節目 | 人數 |
體育 | 18 |
新聞 | 16 |
綜藝 | 8 |
動畫 | 5 |
其他 | 3 |
(1)選用適當的統計圖描述上表數據；
(2)還能用其他統計圖描述嗎？
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【題目】如圖，平行四邊形
中，
，
，點
在
邊上以每秒
的速度從點
向點
運動，點
在
邊上，以每秒
的速度從點
出發，在
間往返運動，兩個點同時出發，當點到達點時停止（同時點也停止）．設運動時間為
秒，當為何值時，以點、、、
為頂點的四邊形是平行四邊形？
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【題目】圖中折線表示芳芳騎自行車離家的距離與時間的關系，她9點離開家，15點回家，請根據圖象回答下列問題：
（1）芳芳到達離家最遠的地方時，離家________千米；
（2）第一次休息時離家________ 千米；
（3）她在10：00~10：30的平均速度是_________；
（4）芳芳一共休息了_________ 小時；
（5）芳芳返回用了____________小時；
（6）返回時的平均速度是__________．
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【題目】如圖．在⊙O中. AE直徑，AD是弦，B為AE延長線上--點，作BC⊥AD，與AD延長線交于點C．且∠CBD=∠A．
（1）判斷直線BD與⊙0的位置關系，并證明你的結論；
（2）若∠A=30 
，OA=6，求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，2
）
（1）點（k+1，2k﹣5）關于x軸的對稱點在第一象限，a為實數k的范圍內的最大整數，求A點的坐標及△AOB的面積；
（2）在（1）的條件下如圖1，點P是第一象限內的點，且△ABP是以AB為腰的等腰直角三角形，請直接寫出P點坐標；
（3）在（1）的條件下，如圖2，以AB、OB的作等邊△ABC和等邊△OBD，連接AD、OC交于E點，連接BE．
①求證：EB平分∠CED；
②M點是y軸上一動點，求AM+CM最小時點M的坐標．
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【題目】如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（用直尺畫圖）
（1）畫出格點
（頂點均在格點上）關于直線
對稱的
；
（2）再將向下平移2單位得
；
（3）將繞點A順時針旋轉90°得
；并求邊AB掃過的面積.
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【題目】“化歸與轉化的思想”是指在研究解決數學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而使問題得到解決：
（1）我們知道m2+n2=0可以得到m=0，n=0．如果a2+b2+2a﹣4b+5=0，求a、b的值．
（2）已知a
x+2017，bx+2015，cx+2016，試問：多項式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是否與變量x的取值有關？若有關請說明理由；若無關請求出多項式的值．
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