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(2008•義烏)如圖,若AB∥CD,EF與AB、CD分別相交于點E、F,EP與∠EFD的平分線FP相交于點P,且∠EFD=60°,EP⊥FP,則∠BEP=    度.
【答案】分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求解.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠BEF=180-∠EFD=120°;
∵FP平分∠EFD,且∠EFD=60°,
∴∠EFP=30°,
在△EFP中,EP⊥FP,
∴∠FEP=60°;
∴∠BEP=∠BEF-∠FEP=60度.
點評:本題考查的主要知識點為:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2008•義烏)如圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG,DE.我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系:
(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2,如圖3情形.請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷;

(2)將原題中正方形改為矩形(如圖4-6),且AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kb(a≠b,k>0),第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立,哪些不成立?若成立,以圖5為例簡要說明理由;

(3)在第(2)題圖5中,連接DG、BE,且a=3,b=2,k=,求BE2+DG2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》(03)(解析版) 題型:解答題

(2008•義烏)如圖,直角梯形紙片ABCD,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,點E、F分別在線段AB、AD上,將△AEF沿EF翻折,點A的落點記為P.
(1)當(dāng)AE=5,P落在線段CD上時,PD=______;
(2)當(dāng)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時,PD的最小值等于______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2008•義烏)如圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG,DE.我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系:
(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2,如圖3情形.請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷;

(2)將原題中正方形改為矩形(如圖4-6),且AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kb(a≠b,k>0),第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立,哪些不成立?若成立,以圖5為例簡要說明理由;

(3)在第(2)題圖5中,連接DG、BE,且a=3,b=2,k=,求BE2+DG2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•義烏)如圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG,DE.我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系:
(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2,如圖3情形.請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷;

(2)將原題中正方形改為矩形(如圖4-6),且AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kb(a≠b,k>0),第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立,哪些不成立?若成立,以圖5為例簡要說明理由;

(3)在第(2)題圖5中,連接DG、BE,且a=3,b=2,k=,求BE2+DG2的值.

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(2008•義烏)如圖,直角梯形紙片ABCD,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,點E、F分別在線段AB、AD上,將△AEF沿EF翻折,點A的落點記為P.
(1)當(dāng)AE=5,P落在線段CD上時,PD=______;
(2)當(dāng)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時,PD的最小值等于______

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