Question

如圖是某種計算程序示意圖，初始端輸入x后經式子4x²+9x+3處理后得到一個結果．若這個結果大于0，則輸出此結果；否則就將第一次得到的結果作為輸入的x再次運行程序…直到輸出結果為止．
（1）當初始端輸入x=-1時，輸出的結果是

1

；
（2）若該程序滿足條件：存在實數a，當初始端輸入x=a時，該程序的運算無法停止（即會一直循環運行）”，請寫出一個符合條件的a的值

-0.5

．

Answer 1

分析：（1）把x=-1代入代數式，求出結果，看結果是否大于0，不大于0，把求出的結果再代入代數式，求出結果，知道符合條件，就是輸出結果；
（2）求出不等式4a²+9a+3=a的解，取符合的一個數即可．

解答：解：（1）當x=-1時，代數式4x²+9x+3=4-9+3=-2＜0；
當x=-2時，4x²+9x+3=16-18+3=1＞0，則輸出的結果是1；
（2）根據題意得：4a²+9a+3=a，
解的：a=-0.5，a=-1，5，
取符合其中的一個數即可，
故答案為：-0.5．

點評：本題考查了解一元二次不等式和代數式求值等知識點的應用，主要培養了學生分析問題的能力，同時也培養了學生的閱讀理解能力，題型較好，但是有有一定的難度．