Question

如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則的值為（　�。�

A．      B．      C．   D．

Answer 1

A【考點】旋轉的性質；等腰直角三角形．

【分析】由旋轉的性質、等腰直角三角形的性質以及鄰補角的定義得到∠OCN=60°，則cos60°==．

【解答】解：由題意知，∠NCE=75°．

又∵∠ECD=45°，

∴∠NCD=75°+45°=120°，

∴∠OCN=60°，

又∵OA⊥OB，

∴=cos60°=．

故選：A．

【點評】本題考查了等腰直角三角形性質，旋轉性質，鄰補角的定義等知識點，主要考查學生綜合運用性質進行推理和計算的能力，題目比較好，但有一定的難度．