Question

如圖，A，B，C，D是圓上四點，AD，BC的延長線交于點P，弧AB、弧CD分別為100°、40°，則∠P的度數為（　�。�

A．40°

B．35°

C．60°

D．30°

Answer 1

分析：連接BD，根據弧的度數求出其所對圓周角的度數，再利用三角形內角和外角的關系解答即可．

解答：解：連接BD，
∵

AB

=100°，
∴∠ADB=100°×

1

2

=50°，
又∵

CD

=40°，
∴∠B=20°，
在△DBP中，∠P=∠ADB-∠B=50°-20°=30°．
故選D．

點評：本題考查了圓周角和圓心角及其所對的弧的關系，知道弧的度數等于它所對圓周角度數的2倍即可．