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在10×10的網格紙上建立平面直角坐標系如圖所示，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（3，4）．
（1）畫出△0AB向左平移3個單位后的△0₁A₁B₁，寫出點B₁的坐標；
（2）畫出△0AB繞點O順時針旋轉90°后的△0A₂B₂，并求點B旋轉到點B₂時，點B經過的路線長（π取3.14，結果精確到0.1）

（1）將各點向左平移三個單位，所作圖形如下：

結合直角坐標系可得出：B₁（0，4）；
（2）根據題意所述三要素，所作圖形如下：

∵

32+42

=5，
∴點B旋轉到B2所經過的路線為

2×5π

5π

≈7.9．

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己知：正方形ABCD．
（1）如圖①，點E、點F分別在邊AB和AD上，且AE=AF．此時，線段BE、DF的數量關系和位置關系分別是什么？請直接寫出結論．
（2）如圖②，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉∠α，當0°＜α＜90°時，連接BE、DF，此時（1）中的結論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
（3）如圖③，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉∠α，當90°＜α＜180°時，連接BD、DE、EF、FB，得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知：正方形ABCD．
（1）如圖1，點E、點F分別在邊AB和AD上，且AE=AF．此時，線段BE、DF的數量關系和位置關系分別是什么？請直接寫出結論．
（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉∠α，當0°＜α＜90°時，連接BE、DF，此時（1）中的結論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉∠α，當a=90°時，連接BE、DF，猜想溝AE與AD滿足什么數量關系時，直線DF垂直平分BE．請直接寫出結論．
（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉∠α，當90°＜α＜180°時，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結論．