Question

一列火車自A城駛往B城，沿途有n 個車站（包括起點站A和終點站B），該列火車掛有一節郵政車廂，運行時需要在每個車站停靠，每停靠一站不僅要卸下已經通過的各車站發給該站的郵包一個，還要裝上該站發往下面行程中每個車站的郵包一個．
例如，當列車停靠在第x 個車站時，郵政車廂上需要卸下已經通過的（x-1）個車站發給該站的郵包共（x-1）個，還要裝上下面行程中要停靠的（n-x）個車站的郵包共（n-x）個．
（1）根據題意，完成下表：

車站序號	在第x車站啟程時郵政車廂郵包總數
1	n-1
2	（n-1）-1+（n-2）=2（n-2）
3	2（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）
4
5
…	…
n

（2）根據上表，寫出列車在第x車站啟程時，郵政車廂上共有郵包的個數y（用x、n表示）．

Answer 1

分析：（1）根據理解題意找出題目中所給的等量關系，找出規律，得出車站序號是4，5的郵政車廂總包數；
（2）根據（1）得出的規律，即可得出郵包個數y的函數解析式；

解答：解：（1）根據圖表所給的信息，則可得出：
車站序號為4的是：3（n-3）-3+（n-4）=4（n-4）；
車站序號為5的是：4（n-4）-4+（n-5）=5（n-5）；
填表如下：

車站序號	在第x車站啟程時郵政車廂郵包總數
1	n-1
2	（n-1）-1+（n-2）=2（n-2）
3	2（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）
4	3（n-3）-3+（n-4）=4（n-4）
5	4（n-4）-4+（n-5）=5（n-5）
…	…
n	0

（2）根據（1）得：
列車在第x車站啟程時，郵政車廂上共有郵包的個數y之間的關系是：
y=x（n-x）．

點評：本題考查了列代數式，解題的關鍵是讀懂題意，從表中得到必要的信息，找出他們之間的規律是本題的關鍵．