Question

如圖，有一座拋物線拱橋，當水位在AB位置時，橋拱頂離水面2m，水面寬4m．若水面下降1m，則水面寬CD為（　　）

• A．5m
• B．6m
• C．

  6

  m
• D．2

  6

  m

Answer 1

分析：設拋物線的解析式為y=ax²將A點代入拋物線方程求得a，得到拋物線解析式，再把y=-3代入拋物線解析式求得x₀進而得到答案．

解答：解：設拋物線方程為y=ax²，
將A（2，-2）代入y=ax²，
解得：a=-2，
∴y=-2x²，
代入B（x₀，-3）得x₀=

6

，
∴水面寬CD為2

6

，
故選D．

點評：本題主要考查拋物線的應用．考查了學生利用拋物線解決實際問題 的能力．