Question

初二•一班四個課外小組人數分別是10，8，10，x，已知這組數據的中位數與平均數相等，則x的值為________．

Answer 1

8或12
分析：除去x以后的三個數從小到大排列為：8，10，10．討論x與8和10的大小關系，就可以確定這組數的中位數的值，根據中位數與平均數相等就可以得到一個關于x的方程，從而求出x的值
解答：①x最小時，數據為x，8，10，10，中位數是（8+10）÷2=9，則
（8+10+x+10）÷4=9
∴x=8；
②x最大時，數據為8，10，10，x中位數是（10+10）÷2=10，則
（8+10+x+10）÷4=10
∴x=12．
故答案為：8或12．
點評：本題結合平均數、中位數確定一組數據的能力．涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數的值與大小排列順序有關，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而解答不完整．注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數．如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求；如果是偶數個，則找中間兩位數的平均數．