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如圖，△ABC和△DCE都是邊長為4的等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據等邊三角形的性質、等腰三角形的性質和三角形的外角的性質可以發現∠BDE=90°，再進一步根據勾股定理進行求解．
解答：解：∵△ABC和△DCE都是邊長為4的等邊三角形，
∴∠DCE=∠CDE=60°，BC=CD=4．
∴∠BDC=∠CBD=30°．
∴∠BDE=90°．
∴BD==4．
故選D
點評：此題綜合運用了等邊三角形的性質、等腰三角形的性質、三角形的外角的性質和勾股定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點，連AD，BE，F為線段AD的中點，連CF，
（1）如圖1，當D點在BC上時，BE與CF的數量關系是
 
，位置關系是
 
，請證明．
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（2）如圖2，把△DEC繞C點順時針旋轉一個銳角，其他條件不變，問（1）中的關系是否仍然成立？如果成立請證明．如果不成立，請寫出相應的正確的結論并加以證明．
（3）如圖3，把△DEC繞C點順時針旋轉45°，若∠DCF=30°，直接寫出
BGCG
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，點C在AD上，如果△ABC經旋轉后能與△ADE重合，那么點
A
是旋轉中心，旋轉的最小度數為
45
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，點B，C，D在一條直線上，點M是AE的中點，BC=3，CD=1．
（1）求證：tan∠AEC=
BCCD
；
（2）請探究BM與DM的數量關系，并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點F，連接BD交 CE于點G，連接BE．下列結論中：
①CE=BD；  ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；    ④CD=EF．
一定正確的結論有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）若AC=2，EC=4，DC=2
2
．求∠ACD的度數；
（3）在（2）的條件下，直接寫出DE的長為
2
10
2
10
．（只填結果，不用寫出計算過程）

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