精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

證明下列各題．
（1）如圖1，已知AB=CD．AD=CB．求證：∠A=∠C．
（2）如圖2，AE是∠BAC的平分線，AB=AC，D是AE反向延長線上的一點．
求證：△ABD≌△ACD．

（1）證明：∵在△ABD和△CDB中
$\text{[math]}$
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∴∠A=∠C．

（2）證明：∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠BAE=∠CAE，
∵∠BAE+∠BAD=180°，∠CAE+∠CAD=180°，
∴∠BAD=∠CAD，
在△BAD和△CAD中
$\text{[math]}$
∴△BAD≌△CAD，
即△ABD≌△ACD．
分析：（1）根據SSS推出△ABD≌△CDB即可；
（2）求出∠BAD=∠CAD，根據SAS推出兩三角形全等即可．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．

練習冊系列答案

全國68所名牌小學畢業升學真卷精編系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，給出下列四個論斷：
①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．
請你從中選擇兩個論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結論，完成下列各題：
①構造一個真命題，畫圖并給出證明；
②構造一個假命題，舉反例加以說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

證明下列各題．
（1）如圖1，已知AB=CD．AD=CB．求證：∠A=∠C．
（2）如圖2，AE是∠BAC的平分線，AB=AC，D是AE反向延長線上的一點．
求證：△ABD≌△ACD．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

探究題：
（1）計算下列各題；
①（x-1）（x+1）=

x²-1

；
②（x-1）（x²+x+1）=

x³-1

；
③（x-1）（x³+x²+x+1）=

x⁴-1

．
（2）猜想：（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）的結果是

xⁿ⁺¹-1

．
（3）證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的左側作等腰直角△ADE，解答下列各題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
（i）當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖甲，線段BD，CE之間的位置關系為

BD⊥CE，且BD=CE．

（ii）當點D在線段BC的延長線上時，如圖乙，i）中的結論是否還成立？為什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．
試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，BC⊥CE（點D不與點C，B重合）？試畫出相應圖形，寫出你的探究結果（不用證明）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

證明下列各題．（1）如圖1，已知AB=CD．AD=CB．求證：∠A=∠C．（2）如圖2，AE是∠BAC的平分線，AB=AC，D是AE反向延長線上的一點．求證：△ABD≌△ACD．

證明下列各題．
（1）如圖1，已知AB=CD．AD=CB．求證：∠A=∠C．
（2）如圖2，AE是∠BAC的平分線，AB=AC，D是AE反向延長線上的一點．
求證：△ABD≌△ACD．