Question

對于拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），下列說法錯誤的是（　　）

A．若頂點在x軸下方，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根

B．若拋物線經過原點，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根為0

C．若a•b＞0，則拋物線的對稱軸必在y軸的左側

D．若2b=4a+c，則一元二次方程ax2+bx+c=0，必有一根為-2

Answer 1

A：當頂點在x軸的下方且a＜0時，
此時拋物線與x軸沒有交點，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0沒有實數根，
∴A錯誤；
B：當拋物線經過原點時，c=0，
∴ax²+bx=0，
解得：x=0或x=-

c

a

，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0必有一根為0，
∴B正確；
C：∵拋物線的對稱軸為：x=-

b

2a

，
∴拋物線的對稱軸的位置由與b的符合共同決定，
∴C正確；
D：令x=-2，得：4a-2b+c=0，
∴2b=4a+c，
∴D正確，
故選A．