Question

【題目】如圖所示，在空中有一水平方向的勻強磁場區域，區域的上，下邊界的間距為h，磁場的磁感應強度大小為B有一長度為L，寬度為b(b<h)、質量為m的單匝矩形線圈從磁場區域的上邊界上方一定距離處由靜止下落下落過程中線圈上、下邊保持水平，當線圈的下邊進入磁場時，線圈恰好開始做勻速運動，當線圈上邊穿出磁場時，線圈的加速度恰好為零，重力加速度為，求：

(1)線圈初始位置到磁場上邊界的距離L；

(2)線圈進入磁場過程中通過導線橫截面的電荷量q；

(3)線圈穿過磁場區域的整個過程中，線圈產生的熱量Q．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）線圈勻速進入磁場的過程中，回路中產生的感應電動勢為：，

回路中通過的電流為：，

線圈受到豎直向上的安培力的大小為：，

由平衡條件，有：，

線圈進入磁場前做自由落體運動，有：，

解得：；

（2）設線圈進入磁場所用的時間為t，則有：，

上式中：，其中：，

解得：；

（3）線圈從開始運動到線圈上邊穿過磁場區域的整個過程中，由功能關系，有：

，

結合

解得：；