Question

小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天，x為整數）的函數關系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天，x為整數）的函數關系如圖2所示．

（1）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數解析式；

（2）上市后的第12天至第15天這4天中，哪天的銷售金額最多？是多少？

（3）上市后的前15天中，銷售金額最多的是哪一天？為什么？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）第12天的銷售金額最多，為2160元 （3）上市后的前15天中，銷售金額最多的是10或11

【解析】

試題分析：（1）觀察圖1得，小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數解析式= 

（2）由圖1、2知上市后的第12天至第15天這4天中，日銷售量和櫻桃價格z（單位：元/千克）都在逐漸的減少和降低，所以第12天的銷售金額最多，由圖2在第12天至第15天中線段上的兩點坐標分別為（5，32），（15，12）；設櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天，x為整數）的函數關系式為z=kx+b,即得；解得k=-2;b=42;則在第12天至第15天中櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x的關系式z=-2x+42;當x取12時解得櫻桃價格為18,則第12天的銷售金額=120*18=2160元

(3) 當0≤x≤5時,;

當5≤x≤12時,

當12≤x≤15時, 第12天的銷售金額最多，為2160元；

故

考點：求函數解析式

點評：本題考查函數的解析式，會看圖找出關鍵點，用待定系數法求函數的解析式是本題的關鍵，此類題是函數與實際問題相結合，是考試常考題型