【題目】在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系△ABC是格點三角形（頂點在網格線的交點上）
（1）先作△ABC關于原點O成中心對稱的
，再把向上平移4個單位長度得到
；
（2）△ABC可以經過一次旋轉變換得到，旋轉角的大小為多少？寫出旋轉中心的坐標．
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【題目】(本小題滿分7分) 已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC=
OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．
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【題目】閱讀下列兩段材料，回答問題：
材料一:A（x1．y1)，B(x2．y2)的中點坐標為(
，
) 例如，點(1，5)，(3，-1)的中點坐標為(
，
)，即(2， 2)
材料二：如圖1，正比例函數l1:y=k1x和l2:y=k2x的圖像相互垂直，分別在l1和l2上取點A、B，使得AO=BO．分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點C、D．顯然△AOC≌△ OBD．設OC=BD=a，AC=OD=b．則A（-a，b），B(b，a)．于是
，所以k1k2的值為一個常數．
（1）在材料二中，k1k2=____ (寫出這個常數具體的值) ；
（2）如圖，在矩形OBAC中A（4，2），點D是OA中點，用兩段材料的結論，求點D的坐標和OA的垂直平分線l的解析式；
（3）若點C’ 與點C關于OA對稱，用兩段材料的結論，求點C'的坐標，
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【題目】班級元旦晚會上，主持人給大家帶來了一個有獎競猜題，他在一個不透明的袋子中放了若干個形狀大小完全相同的白球，想請大家想辦法估計出袋中白球的個數．數學課代表小明是這樣來估計的：他先往袋中放入10個形狀大小與白球相同的紅球，混勻后再從袋子中隨機摸出20個球，發現其中有4個紅球．如果設袋中有白球x個，根據小明的方法用來估計袋中白球個數的方程是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．
（1）求辦公樓AB的高度；
（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．
（參考數據：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
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【題目】（1）如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，先將三角板的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0°且小于45°）．旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D．在三角板另一直角邊上取一點F，使CF＝CD，線段AB上取點E，使∠DCE＝45°，連接AF，EF．請探究結果：
①直接寫出∠EAF的度數＝__________度；若旋轉角∠BCD＝α°，則∠AEF＝____________度（可以用含α的代數式表示）；
②DE與EF相等嗎？請說明理由；
（類比探究）
（2）如圖2，△ABC為等邊三角形，先將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0°且小于30°）．旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D．在三角板斜邊上取一點F，使CF＝CD，線段AB上取點E，使∠DCE＝30°，連接AF，EF．
①直接寫出∠EAF的度數＝___________度；
②若AE＝1，BD＝2，求線段DE的長度．
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【題目】填幻方：將1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數字分別填在如圖所示的九個空格中，要求每一行從左到右的數字逐漸增大，每一列從上到下的數字也逐漸增大．當數字2、4固定在圖中所示的位置時，按規則填寫空格，所有可能出現的結果有（ �。�
A.4種B.6種C.8種D.9種
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