Question

觀察下面方程的解法
x⁴-13x²+36=0
解：原方程可化為（x²-4）（x²-9）=0
∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0
∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0
∴x₁=2，x₂=-2，x₃=3，x₄=-3
你能否求出方程x²-3|x|+2=0的解？

Answer 1

【答案】分析：把方程轉化成|x|的一元二次方程，再用十字相乘法因式分解，求出方程的根．
解答：解：原方程可化為
|x|²-3|x|+2=0
∴（|x|-1）（|x|-2）=0
∴|x|=1或|x|=2
∴x=1，x=-1，x=2，x=-2
點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，根據樣題的解題思路，把方程轉化成含|x|的一元二次方程，然后用十字相乘法因式分解，求出方程的根．