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如圖所示，ABI∥CD，AD∥BC，AC、BD 相交于點 O，那么，

(1)圖中有________對全等三角形，它們是_________；

(2)要證明 OA=OC，OB=OD 就是要證明 △_________≌△________，因此，應先證明

△_________≌△___________．

答案：

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如圖所示，已知△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC交BC于點P、交⊙O于點D，連接DB、DC，在AD上取一點

I，使DI=DB．
（1）求證：DI²=DP•AD；
（2）求證：∠ABI=∠CBI；
（3）若⊙O的半徑為

，∠BAC=120°，求△BDC的面積？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC交BC于點P、交⊙O于點D，連接DB、DC，在AD上取一點I，使DI=DB．
（1）求證：DI²=DP•AD；　　
（2）求證：∠ABI=∠CBI；
（3）若⊙O的半徑為 $數學公式$ ，∠BAC=120°，求△BDC的面積？

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科目：初中數學 來源：2010年江蘇省蘇州市常熟市初三調研測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC交BC于點P、交⊙O于點D，連接DB、DC，在AD上取一點I，使DI=DB．
（1）求證：DI²=DP•AD；
（2）求證：∠ABI=∠CBI；
（3）若⊙O的半徑為

，∠BAC=120°，求△BDC的面積？

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如圖所示，已知△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC交BC于點P、交⊙O于點D，連接DB、DC，在AD上取一點I，使DI=DB．
（1）求證：DI²=DP•AD；　　
（2）求證：∠ABI=∠CBI；
（3）若⊙O的半徑為 $數學公式$ ，∠BAC=120°，求△BDC的面積？

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如圖所示，已知△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC交BC于點P、交⊙O于點D，連接DB、DC，在AD上取一點I，使DI=DB．
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（2）求證：∠ABI=∠CBI；
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